قصة القمح والشطرنج والرياضيات

هذه القصة وقعت فى الهند
أراد (شرهام) ملك الهند, أن يكافىء وزيره(سيسا بن ظاهر)
لاختراعه لعبة الشطرنج وإهدائها له,
فتظاهر الوزير الماكر برغبة تبدو متواضعة للغاية فقال لسيّده الملك كما تروي القصة القديمة :
(( مُر لي يا مولاي بحبة قمح توضع على المربع الأول من رقعة الشطرنج, وبحبتين على المربع الثاني, وأربع حبّات على الثالث, وثمان حبات على المربع الرابع, وهكذا.. بمضاعفة العدد لكل مربع تالٍ , مر لي يا مولاي بحبات من القمح تكفي لتغطية مربعات الرقعة الأربعة والستين )).
فأجاب الملك :
( لقد أوتيت سؤالك يا وزيري المخلص, فإنك لا تطلب كثيراً ).
ثم أمر بإحضار صاع من القمح
وأخذ يضع حبة للمربع الأول
وحبتين للثاني
وأربع حبات للثالث.. وهلم جراً..

فنفد الصاع الأول قبل أن يعد ما يكفي للمربع العشرين,
فأمر بإحضار (صاعات) أخرى,
ولكن تزايد حبات القمح اللازمة للمربعات التالية,
كانت من السرعة بحيث أصبح واضحاً أن الملك لا يستطيع أن يفي بوعده لوزيره (سيسا بن ظاهر),
حتى لو جمع لهذا الغرض
جميع محصول الهند من القمح.
إذ كان يحتاج الملك (شرهام) ليفي بوعده إلى:
( 18,446,744,073,709,551,615 ) حبة من القمح
ولو حسبنا ما في الصاع الواحد,
وحسبنا متوسط محصول العالم كله من القمح في العام الواحد,
لوجدنا حبات القمح التي التمسها الوزير المتواضع (الماكر)
تعادل محصول العالم كله لمدة (ألفي سنة) تقريباً.
وهكذا وجد (شرهام), ملك الهند, نفسه غارقاً في الدَّين لوزيره مدى حياته